『Matter tells space how to curve

三、大質量恆星的坍縮是不可避免的：

　　恆星在接近熱核演化終點之前，若未能來得及拋出過剩的質量，則恆星將無限制地坍縮下去，最終形成一點，並在宇宙中一留下一個引力黑洞。

四、引力半徑之外的時空幾何：

『妳看，現在，在這裡，妳必須拼命快跑，才能留在原地。如果你想去什麼別的地方，就必須加倍快跑。』

紅色皇后，摘自「透過梳妝鏡」

Lewis Carroll(1871)

在遠離黑洞的地方，當然感受不到黑洞的強大引力場，人們可以不必擔心被黑洞吸進去，時空可以視為沒有被扭曲，亦即平坦的時空。而在黑洞附近的地方，勢必感受到強大的引力場，或者說時空被強烈的扭曲，以至於黑洞附近的現象必須用相對論來解釋。例如：當一個在遠方的人Ａ看一個正在慢慢接近黑洞的人Ｂ時，Ａ會看到Ｂ愈走愈慢，並且認為Ｂ需要花無限長的時間才能黏在黑洞的表面，換言之Ａ看到Ｂ絕不可能通過引力半徑處進到裡面去。但Ｂ不認為自己愈走愈慢，而是像自由落體般地往黑洞掉進去，並在有限且極短的時間內通過表面，進到引力半徑之內的時空區域，最後撞上奇點。黑洞附近有強大的引力場，但未必會有強大的潮汐力。

五、引力半徑之內的時空幾何：

視界之外的時空雖然被強力扭曲，但仍可視為正常。視界扮演的就是一個時空反常的臨界面，引力半徑之內的時空亦被強烈的扭曲，且表現出不正常的時空幾何：時間座標與空間座標的作用反轉了！這句話的意思可以這樣理解：　　　

『正常的時空下，

不論我往前走，或是往後走，還是停在原地不動，時間都不斷地向前流逝。

　反常的時空下，

不論時間往前流逝，或是往後流逝，還是停止不動，我都不斷地向前走』

六、黑洞的種類：

　(a)不帶電不旋轉Schwarzschild黑洞(史瓦西格黑洞)：

1915年愛因斯坦發表廣義相對論之後，1916年Schwarzschild即從愛因斯坦方程式找到第一個黑洞的解，這是最簡單、最容易理解的黑洞，本文以上所說的就是指Schwarzschild黑洞。它的時空結構僅跟黑洞質量有關。

　(b)帶電但不旋轉Reissner-Nordstrom黑洞

　　1918年發現的解，時空結構與黑洞的質量和電荷都有關。

　(c)旋轉但不帶電Kerr黑洞(克爾黑洞)

1963年Kerr發現的解，旋轉的黑洞和不旋轉的黑洞有一點點差異，黑洞除了上述所說的存在一個『一但掉入連光也跑不出來的視界』之外，還存在一個被稱之為靜態極限(Static Limit)的面，靜態極限在視界之外，形狀是赤道部份較胖，自轉軸的兩極與視界面相切，類似一個橢球，自轉愈快則橢球愈長，當黑洞沒有旋轉時，靜態極限和視界兩者是重合的。靜態極限的意思是，在靜態極限面之外的時空區域，只要火箭的動力夠大，就可以使我們相對於遠方恆星是靜止不動的，一但落入靜態極限的面之內，由於黑洞的自轉造成慣性系被強烈的拖曳，則無論我們多努力，也不可能相對於遠處恆星保持靜止。換言之，我們一定被拉著轉。當然，一個人掉進靜態極限面之內但還沒掉進視界之前，還是有機會脫離黑洞的，視界之外和靜態極限面之內的時空區域我們稱之為能層(ergosphere)，能層是什麼？我們後面再講。

　(d)會旋轉又帶電Kerr-Newman黑洞

這是黑洞最一般的case，帶有電荷或自轉或兩者兼之的黑洞，引力半徑會

比史瓦西格黑洞小一點，數學式大家看看就好：

理論表明，不論星球死前是何者面貌，穩定黑洞只能是上述四種中的一種，這就是有名的黑洞無毛定理(There Hair Theory)：黑洞只由質量(Ｍ)、電荷(Ｑ)、角動量(Ｌ)三個參數決定，和其他的物理量無關。

七、Stephen Hawning新觀念下的黑洞：

八、時空旅行：